基础数学示例

$5 - x > 7$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 1

化简第一个不等式。

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解题步骤 1.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 1.1.1

从不等式两边同时减去 $5$ 。

$- x > 7 - 5$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 1.1.2

从 $7$ 中减去 $5$ 。

$- x > 2$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

$- x > 2$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 1.2

将 $- x > 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $- x > 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 1.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{2}{- 1}$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

$x < \frac{2}{- 1}$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

用 $2$ 除以 $- 1$ 。

$x < - 2$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

$x < - 2$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

$x < - 2$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

$x < - 2$ 和 $2 x + 3 \geq 13$

解题步骤 2

化简第二个不等式。

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解题步骤 2.1

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1.1

从不等式两边同时减去 $3$ 。

$x < - 2$ 和 $2 x \geq 13 - 3$

解题步骤 2.1.2

从 $13$ 中减去 $3$ 。

$x < - 2$ 和 $2 x \geq 10$

$x < - 2$ 和 $2 x \geq 10$

解题步骤 2.2

将 $2 x \geq 10$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $2 x \geq 10$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$x < - 2$ 和 $\frac{2 x}{2} \geq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$x < - 2$ 和 $\frac{2 x}{2} \geq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < - 2$ 和 $x \geq \frac{10}{2}$

$x < - 2$ 和 $x \geq \frac{10}{2}$

$x < - 2$ 和 $x \geq \frac{10}{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $10$ 除以 $2$ 。

$x < - 2$ 和 $x \geq 5$

$x < - 2$ 和 $x \geq 5$

$x < - 2$ 和 $x \geq 5$

$x < - 2$ 和 $x \geq 5$

解题步骤 3

交集由同时包含在两个区间中的元素组成。

无解

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$